Aljabar Linear Contoh

$\log_{3} (5 x + 2) - \log_{3} (x - 2) = 2$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\log_{3} (5 x + 2)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$5 x + 2 > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 x > - 2$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $5 x > - 2$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x > - 2$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 2}{5}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 2}{5}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 2}{5}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{2}{5}$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\log_{3} (x - 2)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x - 2 > 0$

Langkah 4

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > 2$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(2, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > 2}$

Langkah 6